Was bedeutet Ausrufezeichen in Mathe?
Bedeutung des Ausrufezeichens in der Mathematik
In der Mathematik steht das Ausrufezeichen „!“ für die Fakultät einer Zahl. Die Fakultät ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis zu dieser Zahl.
Definition der Fakultät
Für eine natürliche Zahl n wird die Fakultät wie folgt definiert:
- n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1
- Beispiel: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Besondere Fälle
- Per Definition gilt: 0! = 1
Anwendungsgebiete
- Kombinatorik (z. B. bei Permutationen und Kombinationen)
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Mathematische Reihen und Produkte
Das Ausrufezeichen ist also ein spezieller mathematischer Operator, der oft bei Berechnungen mit Anordnungen und Gruppierungen verwendet wird.