Wat is de moeilijkste wiskundige formule?
De moeilijkste wiskundige formule
Er is geen eenduidige 'moeilijkste' wiskundige formule, omdat de complexiteit afhangt van het niveau van begrip en de context waarin deze wordt gebruikt. Echter, enkele van de meest complexe en indrukwekkende formules komen uit de hogere wiskunde en theoretische fysica. Een bekend voorbeeld is de Euler-Lagrange-vergelijking uit de calculus van variaties, die wordt gebruikt om dynamische systemen te beschrijven:
$$\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}\right) - \frac{\partial L}{\partial q} = 0$$
Een ander voorbeeld is de Riemann-zeta-functie en haar complexe zeros, die een diepe rol spelen in de analytische getaltheorie en waarvan de hypothese van Riemann een van de grootste onopgeloste raadsels in de wiskunde is:
$$\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}$$
Daarnaast zijn er formules uit de stringtheorie en kwantumveldentheorie die extreem complex en abstract zijn, zoals de Nambu-Goto-actie of de Path-integral-formulering.
Kortom, de moeilijkheid hangt af van de context en het begrip, maar formules uit de hogere wiskunde en natuurkunde worden algemeen beschouwd als enkele van de meest complexe.